Sovyetler Birliği'nin uzak doğusunda, Sakhalin adasında dünyaya gelen Aleksandr Godunov, önce bir dans sanatçısı olarak hayata atıldı. Bolshoi Balesi'nde soloist olarak parlak bir kariyer sürdüren Godunov, 1979'da ABD'ye iltica ederek yalnızca dans dünyasında değil, zamanla sinema dünyasında da dikkat çekici bir isim hâline geldi. Bale kariyerinin ardından sinemaya geçişi alışılmışın dışında bir yolculuktu, ancak Godunov bu geçişi oldukça başarılı biçimde tamamladı. İlk büyük sinema rollerinden biri, 1985 yapımı Tanık filminde onu uluslararası seyircinin radarına soktu. Peter Weir'ın yönettiği bu gerilim filminde Harrison Ford'un karşısında oynadığı Daniel Hochleitner karakteriyle hem çarpıcı bir fiziksel varlık hem de inandırıcı bir oyunculuk sergiledi. Asıl kitlesel tanınırlığını ise 1988 yapımı Zor Ölüm ile yakaladı. Bruce Willis'in efsanevi John McClane karakterine karşı oynadığı Karl rolü, onu unutulmaz bir aksiyon filmi kötüsü olarak sinema tarihine kazıdı. Soğuk kanlılığı ve öfkeli karizmasıyla Karl, türün en ikonik antagonistlerinden biri sayılmaktadır. Aynı dönemde, 1986 yapımı Para Tuzağı'nda Max Beissart rolünü de üstlendi. Kariyerinin sonlarında Waxwork II: Lost in Time ve Öldüren Taş gibi daha küçük bütçeli yapımlarda da boy gösterdi. Oyunculuk pratiği boyunca kendine özgü duruşu ve Avrupa'lı sertliğiyle Hollywood'un genel kalıplarına uymayan, özgün bir tip çizdi. Mayıs 1995'te, henüz 45 yaşındayken hayatını kaybeden Godunov, geride hem dans hem de sinema alanında kısa ama etkili bir miras bıraktı. Bale sahnesinden aksiyon filmlerinin ekranına uzanan sıra dışı bu yolculuk, onu kendi döneminin gerçek anlamda özgün figürlerinden biri yapmaktadır.